A.ご回答内容

いつからいつまでというような期間に対して課税する税金ではありません。

固定資産税は、毎年1月1日（賦課期日）現在において、固定資産課税台帳に所有者として登録されている方に対し、その年の4月1日から始まる会計年度分の税として課税する年税であり、いつからいつまでの期間に対して課税するというものではありません。
また、第1期の固定資産税にが、「何月までの税金」という概念もありません。

たとえば、1月2日に家屋を売買した場合でも、1月1日の所有者（売主）に、その土地と家屋の4月からはじまる年度の固定資産税が課税されます。
また、1月2日に家屋を取壊された場合も、同様に1月1日の所有者に、その家屋の固定資産税が課税されます。
賦課期日後に売買のあった土地・家屋の税額の一部を買主で負担するということが行われている場合もあるようですが、これはあくまで売買の際の契約に基づくもので、固定資産税の納税義務とは関係がありません。
したがって、売主と買主で固定資産税をあん分して負担する場合、そのあん分方法は、お互いの話し合いで決めていただくこととなります。

【担当課】
資産税課